Cómo crear imágenes usando ecuaciones en coordenadas polares

Con las ecuaciones polares, puede crear rosas, estrellas e incluso mariposas. 

Crear imágenes

Una de las pocas alegrías de tomar clase de cálculo es aprender cómo utilizar polares ecuaciones para dibujar complejas imágenes en tu calculadora gráfica. Para mayor claridad, polares ecuaciones se basan en el sistema de coordenadas polares, que, a diferencia del sistema de coordenadas cartesianas, dispone de puntos determinado por su distancia desde un punto fijo y el ángulo. Debido al diseño del sistema de coordenadas polares, puede crear impresionantes efectos visuales con sólo incorporar diferentes términos en cualquier ecuación polar.

Gráficas de una rosa con la ecuación polar r = A sen N (theta), donde las variables son r y theta, y las constantes son A y N. uso un número par para N para representar gráficamente una rosa con pétalos 2N. Utilice un número impar de N para graficar una rosa con el número N de pétalos.

Crear una espiral mediante la representación gráfica de la ecuación polar r = a + b, donde las variables son r y t, y las constantes son a y b. Mantenga a y b positivo. Aumentar el valor de b para que la espiral más.

Dibuja una espiral hiperbólica al graficar la ecuación polar r = a / t, donde las variables son r y t, y la constante es una. Lentamente aumente el valor de una de 0 en adelante y superponer los gráficos correspondientes una sobre la otra para formar la espiral.

Fabricación de un limacon mediante el uso de una de las siguientes ecuaciones polares: un + - BCOS (t) o bien r = a + - bsin (t). Designa el valor de b a 1 para hacer un tipo de limacon conocido como un cardioide.

Hacer la cabeza de un pavo real y de la noche mediante la representación gráfica de la ecuación polar r = sin (theta ^ 2) - 1.7. Cambios en cualquiera de las constantes de ajuste va a cambiar el gráfico a otra cosa.

Gráfica de una estrella como el sol usando la ecuación polar r = 4 cos (64 * theta).

Representar el símbolo de yin y yang con la ecuación polar r = 3 sin (1/3 * theta) o r = -3 (1/3 * theta).

Modelo de una mariposa al graficar la ecuación r = 4 cos (10 * cos * theta).